物理哲学!

物理学について私が考えたことをぶつぶつ呟きます。

英文記事の補足 ~Further prospects~

 

α)今号までの経緯

さて、前回の記事から既に3ヶ月以上が経ってしまいました。

読まれた方はどのように感じ、どのようなことをお考えになりましたでしょうか?

私は、基本的なアイデアは初号に集約してありましたので、徹底的に体系化したものを書こうとまとめの作業をしていたのですが(サボった時期もあり・・・)やはり捗らなかったため、またもや中途半端なコメントを残したいと思います。

今回も略号を一応記載しておきます。

ME=数学的要素  PE=物理的要素

数M理論=MP等価性理論(当ブログの理論)

 

実は先日、英文で初号の内容に近いものを載せました。

Philosophy of Physics !! (hatenablog.com)

ところが、思うようにアクセスなくしばらくの時間が過ぎてしまいました。

ただ、この英文のまとめの部分でやや進展もあったのです。

と言っても、この進展の内容は私が以前書き溜めてあったものと同一の内容であることが判明しましたので、実質的には数年前から温め続けてきたものということができます。

 

私の実力(解析能力)は第2号をお読みになられた方ならわかると思いますが、低いと言わざるを得ません。が、しかし洞察力(想像力?)に関しては少々のものを持っていると言えるのではないかと思っています。

 

β)英文のFurther prospectsについて

さて、肝心の先の「進展」の内容に関してです。

Further prospectsの部分に書き足した感じのものになります。<注意>この英文のまとめの項は少々読みにくいです。

以下、日本語に改めて、考察を進めたものになります。

以下では英文で触れた事柄を基に思索を試みました。共に考えを深めてみましょう!

 

β1)統計論理学

英文で触れたように数Mによれば、初期はMEが少なく具体的で個別のMEが重要視されます。これは数M理論の成り立ちから自然に示唆されることです。

ところが時間が進むと共に論理の数は膨大となり、その中で各個の具体的で詳細な情報は重要性を失ってしまい、代わりに群MEの取扱いやMEの理想化が重要視されるようになりました。

この理想化はタイプ化やクラス分けと言ったものを含むかもしれませんが、ここで触れるだけにします。以下ではこれを含んだ理想化を考えて頂ければ良いと思います。また、理想化の下、個MEは取扱っていることを注意しておきます。

こういった群MEの取扱いや、MEの理想化は力学の分野における統計力学の事情に似てきます。私はこれを英文の中で「統計論理学」と呼びました。(この統計論理学に近い研究があることも確認しましたが、だいぶ前からあるようです。)

この統計論理学の中では集団化や理想化を施した中で、個、あるいはグループMEの性質や、グループ間の関係性などが語られるのでありましょう。これが通常の物理学なのです。

β2)数M=直接的!

我々は何となしにこの統計論理学において、理論の元である理想化MEについての議論をしているのであり、その議論はそのPE(=ME)を間接的に捉えて行っているのです。ここで間接的とは以下に述べる一般化とも考えられます。

数M的アプローチでは、例えば「M=1⇒N=2」という論理文を考えるのに対して、通常研究のアプローチでは「M=x⇒N=2x」などといった変項xを伴う「法則」を考えると思われるのです。具体項は一つ一つのMEに対するものである一方で、通常研究における変項xはME一般に対するものであるのです。

つまりは、数Mは一つ一つの具体的なMEに対する直接的なアプローチ、通常は一般のMEに対するもので具体MEに対し間接的に関与するアプローチと言えるでしょう。

あるいは通常のアプローチは個MEというよりもそれの属するMEタイプ、MEクラスに対する議論であるとも考えられます。

通常研究における法則の方が汎用性もありますし、効率的なのですが、しかし繰り返すと一つ一つのPEに対するものではなく、PE一般(xという不定項)の性質のことを指す式となっているのです。これは直ぐ後でも述べるように必ずしも悪いことではないが、初期宇宙においては事情が変わるのであります。

β3)現在の通常/初期の数M

この一般論を述べる方法論が通常のアプローチであることは皆さんも身近な物理学からそう感じ取られるでありましょう。しかし先に触れましたが、私はこれが間違っているなどという気は毛頭ありません。

なぜなら統計力学がそうであるように、膨大なMEの世界になってしまった現在においてはこの統計論理学こそが研究をする上で、より便利で本質的だからであります。

例えば、ある部屋の中の状態を解析するときに一つ一つ分子に着目して解析を行うなどということはむしろ非効率で、的外れです。

しかし最初の話題に戻って頂きたい。ビッグバン直後は個々の具体的な情報が重要になってくるということを。

そうなのです!

確かに通常研究は論理数の膨大になった現宇宙の解析には適切なものであるということは言えると思います。

一方、初期宇宙においては、論理数は少なく、統計論理の適用は逆に適さなくなると考えられます。統計論理学の破綻とも言える事態がここに発生しているのです。

そしてここでの主要な研究法は数M理論に移行すると推測します。この数M理論の真に生かされる場の一つがビッグバン直後の宇宙空間におけるものだったのです。これこそが数M理論の一つの到達点ともいえる核心的事象なのです。

この点は、しっかり抑えて頂きたいと思います。

 

γ)ME(i)

さて、寄り道としてここで以前に第2号で書いたME(1)、ME(2)、ME(3)との関連を述べたいと思います。稚拙な考えをここで訂正させてください。

まず、ME(1)ですが、これは正にME=PEのことであり、この宇宙空間を占めるPEそのものということが言えると思います。体積を占めるものと断定できませんが暫定的にそう仮定して良いのではないかと思います。

次にME(2)ですが、これは我々が観測や分析をしていなければ存在しないPE=電磁場B、熱T、運動量m(の値)などや・・・また、それらを有機的に関連付ける理論の構成に用いられる論理などのことではないかと思うのです。

但し、前者はME(1)に属するかもしれないのでME(1.5)としておこう(これは冗談)。

従ってME(2)=後者=理論の構成要素と仮定しましょう。この理論は、統計論理学の中で得られるものであり、これまで様々な理論が打ち立てられました。

さて、数M的にはPEは開いた論理(=ME)である一方で、理論は閉じた論理体系であります。しかし「ME間関係」を記述する際には適合しているのだと思われます。

最後にME(3)は数学的類推を重ねて開拓されてきた分野とも言えましょう。これは恐らく以前から見出されてきたのでしょうが、特に現代数学において顕著と思われます。

数学、物理の理解に乏しい私には判断しかねるところなのでこのくらいでME(i)の議論は終わりにしたいと思います。

 

δ)数Mの可能性

このようにして数M理論の何たるかや、ビッグバンにおける重要性がお分かりいただけるものと思います。

現在の物理学は終焉を迎えているなどと言われていますが、数Mが救世主となる可能性さえもあるのです。

また、統計論理学の中においても具体MEの「化学反応」が有用になる場面も否定できないと思うので、現在の宇宙にもその意義を持たせることもできるかもしれないと思っています。ブラックホールダークマター、重力・・・などへの応用も可能性の扉は開かれているのです。

少なくとも間接的には関連性をもっていると推測します。

以上、数Mが研究法として成り立つということを仮定して書きましたが、初号でも書いた通り本論は方法論にはなく、解析法は保証されていません。ただ、少なくとも宇宙への見方の変化をもたらすことは間違いないでしょう。

非常に興味深い概念と研究法と思う次第であります!

 

ε)最後に

皆さんはどのように感じられましたでしょうか?

初号で既に基本概念は訴えてありますので、特別大きな主張の変革には感じられなかったにせよ、幾分かの深堀りはできたものと思うので、何がしかのインスピレーションを感じられたかもしれません。

 

私は能力上、数M理論の証明もその反証もできません。

また、先にも書きましたが、本論は物理学の研究方法を述べることにはありません。今回は方法論が確立しているかのように仮定して記述を行いましたが、実際、研究方法を確立するには相当の努力が必要であると思われます。

とくに、初号に載せた批判

(2)数学的に意味のある定理などが物理的にも意味があるとは限らない。

が曲者故、研究法の確立には困難が付きまとうのです。

私はいろいろ思索しましたが、今のところこれといった妙案はありません。

誰かこの難題をクリアできる方がいらっしゃいませんでしょうか?あるいはそれ以前に数M理論の否定が成されるかもしれませんが・・・(・・;) 汗

 

今回は数Mの何たるかを考えてきました。

今回はこの辺で筆を置きたいと思います。

考えが進み、また呟きができたらいいなあと思っています。

 

それではまた!

MP等価性の「おまけ」として

まだ初号を読んでない方はこちら

MP等価性からビッグバンメカニズムへ - 物理哲学! (hatenablog.com)

 

[目次]

[本文を読む前に(注意!)]

本文では以下3項目にわたって書きましたが、見返してみると「悲惨な」内容だったので、うち2項目(βとγ)を取り下げます。

やはり、無知であることがたたりました。詳しくないものに関して知ったかぶりして書いたのがいけなかったのだと反省しております。

ただ、一度載せてしまったものであることもあり、一応、書いた内容はそのまま残しておきます。私の能力のなさを示すうえでも有益と考えたからでもあります。

早く記事を書かなければと焦ってしまったので、次回以降の教訓としたいところです。

第2号を書くに当たって

~~思いついたものを徒然と~~

前回の記事(初号)から思った以上に時が過ぎてしまった。記事を書くに当たり、次々と考えが変わってしまったからであります。

本記事はそもそも初号の「おまけ」であり、考えが移ろい行くため、以降で訂正等あるかもしれません。しかし核心は初号に集約してあるため初号の内容は一切変更するつもりはありません。

本記事の内容を把握する上でも初号の内容把握は必須ですので、是非、事前に初号を読んでいただきたいと思います。

念のため初号に載せた略号をもう一度記載しておきます。

ME=数学的要素 PE=物理的要素 数M理論=MP等価性理論(私の理論)

さて、本来は体系的に記述するべきなのでしょうが、一部考えのまとまらないところがあるため書ける範囲から散発的に書き始めるスタイルを取ることにしました。従って、あまり整理されたものではなく、初号に比べ読み応えに欠けるかもと少々不安な気持ちです。

また私は数学、物理学の理解が乏しいので、誤りが散見されるかもしれません。お見苦しい所も多々あると思いますが、よろしくお願いしたいと思います。

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α MEとPEの関係

~~MEの優越性を巡って~~

1.さて、初号ではME-PE完全一対一対応を訴えたが、この考えは物理学を究極的に数学に近づけようという発想から生まれたものである。

ただ、一つ注意しておきたいのはここでのMEとはこの宇宙が基づく公理系の下、生まれてくるMEということであって、ありとあらゆるMEではないということであります。例えば平行線の公理で我々の宇宙はユークリッドの平行線の公理は含んでいるが、他の公理は含んでいないでしょう。

さてまた、物理学を追求すると最終的には完全に数学的表現へと至ると言えるだろう。

その一方で、数学は独自に深化できるであろう。数学はPEに依存するという意見もあるかもしれないが、それは違う

数M的に考えるとPE=MEであるからPEには真理のMEが潜んでおり、そのMEから数学はヒントを得ているという構図なのである。従って数学は数学の体系内に閉じており、独自に深化できると結論できるのであります。

以上のことを鑑みると物理学よりも数学の方がより本質的なものであると言えます。

M-P等価性及びMEの優越性を考えると、全てのPEはMEに帰する、もっと言えばこの世にはMEしかないとさえいって差し支えないと考えます。更に言えば我々も例外ではなく、またMEにより成ると言えます。

そしてPEとは我々MEと相互作用するMEss=複数形)を系の内側から捉えたものとも言える。そしてPEとMEを別物と区別する誤信が生まれたのだ。

しかし、本来はPEとはMEの虚像であり、本質的には同一のものなのです。

PEとMEを区別するこの観念(通常の観念)の下、我々はPEを観察し、それに対応するMEから何らかの数学的な法則性を感じ取ってきたのです。そしてこのMEを純化し「数学」を見出したのだ。これが数学の誕生である。

そしてその数学を用いてME性を帯びるPEたちを評価し返すのであります。これが通常の物理学の構造と言えるでしょう。

ではもう少し話を進めてみよう!

 

(×)β 論理の階層

~~ME(1)、ME(2)、ME(3)~~

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2.実はこれは最近思いついたものなのだが、我々がPEと考えているものに対応するMEは2種類存在するのではないかと思うのである。

第1階層としては「物理空間」を実質的に占めるPE(例えば原子などから構成されるもの、体積を持つもの)が考えられる。これをPE(1)=ME(1)と定義します。

これに対しエネルギー(E)、エントロピー(S)など物理学の理論の元となる、非物質的PEも考え得る。これをPE(2)=ME(2)と定義します。

これらにより物理学対象全てが尽くされるかどうかの確証はないが、私の理解の範囲内ではこれで十分であります。このようにしてPE=MEは2階層存在するのであります。

数Mによれば、PE(1)の基づく公理系(1)はこの宇宙が基づく公理系として明確に存在します。また、PE(2)=ME(2)に関してもPE(1)に付随する形のものだからその公理系(2)も明確に存在すると思われます。

ただ注意したいこととして、MEに関しては第3階層が存在することを忘れてはならないでしょう。上に述べたME(1)、ME(2)はこの宇宙の公理系の下、展開されるMEに対応するものであり、全ての公理系から導き出されたMEsではないのです。

我々はPE=MEから見出した数学を深化させ新たなMEの領域に踏み込んでいるのです。これをME(3)と定義します。

まとめてみるとME(1)が幾何学的性質を帯びるME。
それらの外から関与する理論から生じる諸論理がME(2)。
さらにそれらの類推から生じるMEがME(3)と言う具合である。

ただ、数学基礎論についての理解がないため、確信をもって言うことはできないが・・・。

ちなみに数M理論でのPEは開いた論理である。

一方、通常研究ではMEをグループ化し、そのグループ間関係についてのみの理論を作る。理論は閉じた論理体系であるが、「MEのグループ間関係」を語る上では正確なのであろう。

この辺りに通常と数Mとの違いが一つあるのではないかと考えるが、ここは今は触れないでおこうと思う。

 

(×)γ 論理展開の絶対性と相対論

~~現宇宙への数Mの適用例~~

(×)γー1[ME空間とその絶対性]

3-1.ここでは発展性を持たせて相対論との関係について述べてみたいと思う。そのために私はME展開の絶対性を仮定します。

相対論で見られるようこの宇宙に歪みがあるから論理展開にも歪みがある、などと安易な想像をしてしまいがちだが、私はこの意見にNOを突きつける。

なぜなら論理状態がL(1)からL(2)へ変位した際、各論理は変位したかしないかの2択であり、こっちが変位している最中にあっちが・・・などと言った事象が生じることはなく、従って論理空間に順序はあっても「時間」なる概念はないからであります。絶対的な論理空間があり、順序だって論理展開が一つずつ実行されるのです。各論理文の展開については以下3タイプが挙げられる。

 1)変位しない

 2)変位する

 3)論理結合する

これらは何ら確証のあるものではありません。しかし大きく間違っていることもなかろうと思うのです。

また、既出の論理文はそのまま残る可能性が高いであろう。というのもそう仮定すれば時間経過とともに論理文は蓄積していくため、この宇宙は膨張を続けるという事実に対する理由として相応しいからであります。

(×)γー2[PE空間と相対論]

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3-2.その一方で、PE空間においては時空なる概念があります。そのPE空間においてPEの間の関係性を語る際に「相対論」を用いると説明が上手くいくと言う図式になるのだと思われます。あくまで系の内側の存在から眺めた視点においてのみ相対論的効果が生じるということなのです。

ここは全くの飛躍的な憶測なのだが、各論理文は1プランク体積に一つずつあり、1プランク時間1プランク長だけ移動(光速)する論理は変位しないのではないかと思うのであります。それに対し、動かない論理は変位する。

従って、光速に近い速度で移動するものは変位の仕方が相対的に遅いので、時間がゆっくり進むように観測されるのではないかと思われるのです。

ここで「論理の移動」や「プランク体積」とはあくまで現宇宙においての概念であることを強調したい。

我々がMEを「PE」と認識できるようになったのは平衡状態の現在に至ってからなのであり、初期宇宙には我々の感知できないME展開空間があっただけと思われるのです。

具体的な相対論の知識は持ち合わせていないので、荒い議論で、定量的な議論には一歩も足を踏み入れなかった。しかし私が考える現時点での可能性の一つとして述べました。

このように数M理論は相対論とも整合性を持つと考えられる。

 

第2号を書いてみて

~~初号との比較の中で~~

今回は以上3項目について少々の考察を試みました。
あまりまとまりがなく、随筆文のようになってしまいましたが、いかがだったでしょうか?

理解と知識の不足した事項に関する言及が多かったため初号に比べて稚拙な印象を持たれたかと思います。

それから、いろいろと吟味しているうちに考えが揺らぎ、記事がなかなか進まなくなってしまい、また書こうとしていた内容もまとめの作業が捗らず、書けずに至ってしまいました。

このペースだと次の記事がいつになるか分かりませんが、気長にお待ちいただければ嬉しく思います。

 

それではまた!